LỚP 9/4 TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG - THÀNH PHỐ TAM KỲ_TỈNH QUẢNG NAM

Giúp bạn trở thành những nhà toán học tương lai

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down

Giúp bạn trở thành những nhà toán học tương lai

Bài gửi  Admin on Sun Oct 30, 2011 11:39 pm

I. Phương pháp giải một số phương trình bậc hai:
Đây là những kiến thức cơ bản mà một học sinh lớp 9 cần phải biết để học tốt phần đại số:
CÁCH GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH
*Xét ví dụ: Giải phương trình x2 +3x+2=0
Ta giải như sau:
x2+3x+2=0
 x2+2x+x+2=0
 x(x+2)+(x+2)=0
 (x+2)(x+1)=0
 x+2=0 hoặc x+1=0
 x=-2 hoặc x=-1
Vậy tập nghiệm của phương trình S={-2;-1}
*Tổng quát: Với phương trình dạng ax2+bx+c=0(a khác 0), ta có thể giải như sau:
Tìm hai số m,n sao cho mn=ac và m+n=b và viết bx thành bx=mx+nx rồi phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình
Ví dụ 1: Giải phương trình sau:
a)x2 +6x+5=0(*)
b)x2 + 3x - 5=0(**)
2 2
Giải: a)Ta thấy hệ số a=1,b=6,c=5 nên ta sẽ tìm hai số m,n sao cho
mn=ac=1.5=5(1)
m+n=b=6(2)
Dễ thấy m=5 và n=1 thỏa mãn (1),(2), do đó 6x sẽ được viết thành 5x+x
(*)x2+5x+x+5=0
x(x+5)+(x+5)=0
(x+5)(x+1)=0
x+5=0 hoặc x+1=0
x=-5 hoặc x=-1
Vậy tập nghiệm của phương trình S={-5;-1}
b)(**)2x2+3x-5=0
2x2 +5x-2x-5=0
x(2x+5)-(2x+5)=0
(x+1)(2x+5)=0
x+1=0 hoặc 2x+5=0
x=-1 hoặc x=-5=0
2
Vậy tập nghiệm của phương trình S={-1;-5}
2
*Lưu ý:Có một số phương trình bậc hai không thể giải theo cách trên mà phải lập delta
Đối với phương trình (*) ở trên ta cũng có thể giải như sau:
(*)x2+2x.3+9-4=0
(x+3)2-4=0
(x+3-2)(x+3+2)=0
(x+1)(x+5)=0
Giải tiếp tục ta cũng nhận được x=-1 và x=-5
*Ví dụ 2:Giải phương trình:
x4-61x2+900=0(1)
Đặt x2=y , phương trình (1) y2-61y+900=0
 y2-25y-36y+900=0
 y(y-25)-36(y-25)=0
 (y-25)(y-36)=0
 y=25 hoặc y=36
Thay y=25 vào y=x2 ta được x2=25 x=5 hoặc x=-5
Thay y=36 vào y=x2 ta được x2=36x=6 hoặc x=-6
Vậy tập nghiệm của phương trình S={5;-5;6;-6}
*Đối với phương trình bậc cao có thể đặt ẩn phụ để đưa về phương trình bậc thấp hơn để giải.
*Lưu ý ở trang này: những ô trống  là những dấu tương đương
II.Những bài tập nhận biết:
1) Chỉ ra điều vô lý
Giả sử: a=b
 a.a=a.b
 a2=ab
 a2-b2=ab-b2
 (a+b)(a-b)=b(a-b)
 a+b=b
 a+a=b (vì a=b)
 2a=b
 2=1
2) Tính nhanh: (102-12).(102-22)(102-32)...(102-9992)(102-10002)
3) Hai cha, hai con đi vào một tiệm ăn, mỗi người ăn một phần cơm. Hỏi ăn ít nhất bao nhiêu phần cơm?
4) Làm thế nào đem 6 lít nước từ sông về nếu có hai cái thùng, một thùng dung tích 4 lít và một thùng dung tích 9 lít

Giải
1) Ta có a=ba-b=0 nên từ (a+b)(a-b)=b(a-b) không thể suy ra a+b=b (không thể chia hai vế cho a-b=0)
2) (102-12).(102-22).(102-32)...(102-9992).(102-10002)
= (102-12).(102-22).(102-32)...(102-92).(102-102)...(102-9992).(102-10002)
= (102-12).(102-22).(102-32)...(102-92).0...(102-9992).(102-10002)
= 0
3) 3 phần ( hai cha, hai con tức là một ông, một cha, một con)
4) Gọi x,y lần lượt là số lít nước trong thùng 9 lít và 4 lít
Bước 1: x=9, y=0
Bước 2: x=5, y=4
Bước 3: x=5, y=0
Bước 4: x=1, y=4
Bước 5: x=1, y=0
Bước 6: x=0, y=1
Bước 7: x=9, y=1
Bước 8: x=6, y=4
Chúc các bạn học tập tốt môn số học!!!!!!!! lol!


Admin
Admin

Tổng số bài gửi : 23
Join date : 27/10/2011

Xem lý lịch thành viên http://class94ltt.forumvi.com

Về Đầu Trang Go down

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang


 
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết